Ленточные фундаменты под несущие стены проектируют сборными и монолитными. Монолитные фундаменты из бутового камня, бетона и бутобетона применяют для малоэтажных зданий при отсутствии индустриальной базы и в случае передачи на грунт только сжимающих усилий. Основным строительным материалом для ленточных фундаментов под стены является железобетон. Монолитные железобетонные фундаменты представляют собой непрерывную ленту, как правило, прямоугольного сечения (рис. 16, а, поз. 1). При большой ширине фундамента bf поперечное сечение ленты принимают трапецеидальным (рис. 16, б, поз. 2). Тем самым увеличивают высоту ленты hf (рис. 16, поз. 8) с целью последующего выполнения её расчётов на продавливание, поперечную силу и изгибающий момент, то есть обеспечения несущей способности.
Рис. 16. Конструктивные элементы ленточного фундамента под несущие стены: а – монолитного с лентой прямоугольного сечения, б – монолитного с лентой трапецеидального сечения, в – сборного с блок-подушкой трапецеидального сечения
У сборных железобетонных фундаментов (рис. 16, в) роль монолитной ленты выполняют отдельные блок-подушки (рис. 16, в, поз. 4), укладываемые впритык один к другому или с небольшими разрывами Δf вдоль оси стены. Величина разрыва определяется расчётом, но принимается не более 0,9 м (рис. 16, поз 13). По конструкции блок-подушки могут быть сплошные (прямоугольного и трапецеидального сечения), ребристые и пустотные. Наибольшее распространение получили сплошные блок-подушки трапецеидального сечения. Они просты в изготовлении, их конструкция (геометрические размеры и армирование по подошве одной сеткой) обеспечивает необходимую прочность и трещиностойкость.
Стенки сборных фундаментов собирают из сплошных (при любой водонасыщенности грунта) или пустотелых (только при маловлажных грунтах) стеновых (фундаментных) блоков (рис. 16, в, поз.5). Их изготавливают из тяжелого бетона, керамзитобетона или силикатного бетона. Ширину блоков bfb (рис. 16, в, поз. 9) принимают равной или менее толщины надземных стен, но не менее 300 мм и при свесах стен не более 100 мм в каждую сторону. Фундаментные блоки имеют унифицированные размеры: ширину bfb , равную 300, 400, 500, 600 мм, высоту hf , равную 280 и 580 мм (рис. 16, в, поз. 10), и длину lfb (рис. 16, поз. 12), равную 880, 1180 и 2380 мм. Высота блок-подушек hf (рис. 16, в, поз. 8) составляет 300 и 500 мм, ширина bf — 800…4400 мм, длина lf — 880, 1180 и 2380 мм (рис. 16, в, поз. 11).
Стены фундаментов собирают из нескольких рядов блоков, укладываемых с перевязкой вертикальных швов (рис. 16, в) на длине не менее 0,4∙hfb при малосжимаемых грунтах или не менее hfb при структурно неустойчивых (просадочных) грунтах. Для обеспечения пространственной жёсткости фундамента между продольными и поперечными стенами устраивают не только перевязку швов (рис. 17, в), но и закладку в швы сеток из арматуры класса А240 (А-I) диаметром 8…10 мм на растворе марки не менее марки раствора основной кладки и не менее М50. Аналогичные сетки вводят в горизонтальные швы между блоками для повышения устойчивости стен подвала под действием активного давления грунта. Толщину армируемых швов принимают равной 30…50 мм (рис. 17, а). В некоторых случаях для увеличения жёсткости стен подвала их изготавливают из монолитного железобетона или дополнительно устраивают армированные пояса из монолитного железобетона понизу и поверху фундаментных блоков. Высота таких поясов составляет 150…300 мм (рис. 17, б). При их изготовлении применяют бетон класса не менее В15.
Под ленточными фундаментами устраивают подготовку (рис. 16, поз. 6) аналогично отдельным железобетонным фундаментам. Обрез ленточного фундамента (уровень верха фундаментных блоков) обычно выполняют в уровне отметки планировки грунта (рис. 17, а, б).
Рис. 17. Конструктивные мероприятия по увеличению пространственной жёсткости стен ленточных фундаментов: а – армирование горизонтальных швов, б – армированные пояса из монолитного железобетона, в – армирование горизонтальных швов перевязки продольных и поперечных стен
Несущие стены и стены ленточных фундаментов в продольном направлении обладают большой жёсткостью и практически не изгибаются под действием внешней нагрузки. Это приводит к перераспределению нагрузки в этом направлении и к равномерному реактивному давлению грунта. В поперечном направлении под действием реактивного давления грунта происходит изгиб консолей блок-подушки или монолитного ленточного фундамента. Всё это позволяет при расчёте фундамента выделить отрезок стены длиной один метр и определить приходящуюся на него вертикальную нагрузку в уровне верха фундаментных блоков. Для определения требуемой площади подошвы ленточного фундамента используют нормативные значения вертикальных нагрузок Nn и условное расчётное сопротивление несущего слоя грунта R0:
,
где
hgf — глубина заложения фундамента;
γm — средний удельный вес фундамента и грунта на его уступах (при отсутствии подвала принимают γm = 20 кН/м3, а при наличии подвала — γm = 17 кН/м3);
Nn — продольная сила от нормативной вертикальной нагрузки в уровне обреза фундамента.
Требуемую ширину блок-подушки bf,тр вычисляют как bf,тр = Аf /1 п.м. (погонный метр) и принимают подушку с шириной больше или равной требуемой для сборных фундаментов по каталогу, а для монолитных –кратно 100 мм в большую сторону. У сборных фундаментов допускается укладывать блок-подушки с разрывом. Его величину определяют по формуле
,
где lf — фактическая длина блок-подушки по каталогу.
Пространство между блок-подушками заполняется песком или грунтом с уплотнением.
Для центрально нагруженных ленточных фундаментов следующим этапом является уточнение значения расчётного сопротивления грунта основания R и проверка среднего давления на грунт по подошве (рис. 18, а):
,
где
Gn,gr — вес грунта на уступах блок-подушки;
Gn,fb — вес фундаментных блоков;
Gn,f — вес блок подушки;
lf = 1 м, так как все нормативные вертикальные нагрузки собраны с одного погонного метра длины стены. Вместе с тем, все эти нагрузки можно представить в виде:
.
В результате проверку среднего давления на грунт производят по формуле:
.
При выполнении этой проверки переходят к расчётам основания по второй и первой группе предельных состояний, а после этого – к расчётам ленточного фундамента по несущей способности и по пригодности к нормальной эксплуатации. Это расчёты блок-подушки на продавливание, на прочность по нормальному и наклонному сечениям, а также по образованию и раскрытию трещин.
При расчётах на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по подошве определяют от расчётных нагрузок, приложенных к обрезу фундамента (рис. 18 б, в). При расчёте центрально нагруженного ленточного фундамента собственный вес блок-подушки и грунта на её уступах не учитывают. Среднее давление на грунт и соответствующий отпор грунта вычисляют по формуле
,
где lf = 1 м, так как вертикальные нагрузки N и Gfb собраны с одного погонного метра длины стены.
Расчёт на продавливание выполняют по аналогии с отдельным центрально нагруженным прямоугольным в плане фундаментом под колонны, но проверяют одну грань призмы продавливания:
,
где
F′pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань, 
;
h0, f — рабочая высота сечения блок-подушки;
A0— часть площади основания фундамента, приходящаяся на проверяемую грань (рис. 18, в),
.
Проверку прочности блок-подушки на раскалывание не производят.
Рис. 18. Расчётные схемы центрально нагруженного ленточного фундамента под несущие стены: а – определение размеров подошвы фундамента, б – расчёт на прочность по нормальным и наклонным сечениям, в – расчёт на продавливание, г – поперечные сечения
Расчёт прочности блок-подушки по нормальному и наклонному сечениям выполняют как для консольного стержня вылетом с1 с жёстким защемлением в уровне наружной грани фундаментных блоков и загруженного реактивным давлением грунта. Поперечную силу и изгибающий момент в сечении 1-1 по грани фундаментных блоков определяют по формулам:
, 
,
,
где lf = 1 м (здесь и в последующих расчётах этой лекции).
При проверке прочности наклонного сечения на действие поперечной силы исходят из условия восприятия этой силы только бетоном без установки поперечной арматуры в блок-подушке. При с1 ≤ 2,4∙h0,f указанную проверку производят по формуле
,
а при с1 > 2,4∙h0, f условие прочности имеет вид
.
При невыполнении указанных условий увеличивают высоту блок-подушки.
Проверку прочности по нормальному сечению производят по аналогии с расчётом прямоугольного сечения плитной части отдельного фундамента: для определения требуемой площади рабочей арматуры используют два условия равновесия. Из условия равенства моментов внешних сил и внутренних усилий относительно оси растянутой арматуры сетки, укладываемой в уровне подошвы фундамента, вычисляют относительную высоту сжатой зоны бетона:
,
ξ = х / h0, f .
При выполнении условия ξ ≤ ξR используют второе условие равновесия ΣN = 0:
,
где Rb — расчётное сопротивление бетона блок-подушки осевому сжатию.
Из этого уравнения определяют требуемую площадь растянутой арматуры Аs на длине фундаментной ленты (блок-подушки) lf = 1 м. В качестве рабочей используют арматуру класса А400 (А-III) или А300 (А-II). Эту арматуру располагают в поперечном направлении (вдоль ширины подошвы) с шагом вдоль оси стены 100…200 мм. Если ширина фундаментной ленты (блок-подушки) bf ≤ 3 м, то диаметр рабочей арматуры принимают не менее 10 мм (ds ≥ 10 мм), а если bf > 3 м — то не менее 12 мм (ds ≥ 12 мм).
В продольном направлении (вдоль оси стены) арматуру устанавливают конструктивно с шагом 200 или 250 мм. Её диаметр dsk уточняют по свариваемости с рабочей арматурой: dsk ≥ 0,25∙ds Площадь конструктивной арматуры должна составлять не менее 20 % от площади рабочей арматуры на длине фундамента lf = 1 м. Коэффициент армирования в рассчитываемом сечении 1-1 должен быть не менее минимально допустимого:
.
Расчёт ленточного фундамента по образованию и раскрытию трещин производят для прямоугольного сечения 1-1 по аналогии с отдельно стоящими железобетонными фундаментами. При этом используют нормативные нагрузки и проверяют выполнение следующего условия:
;
где
Wpl — упругопластический момент сопротивления рассчитываемого сечения;
; 
,
При невыполнении этого условия трещины образуются и требуется расчёт ширины их раскрытия как от постоянных и временных длительных нагрузок acrc,2 , так и от полных нагрузок acrc,1 . Указанные расчёты выполняют по аналогии с проверками плитной части отдельных фундаментов под колонны.
При наличии подвала ленточный фундамент под несущие стены рассчитывают как внецентренно нагруженный. При этом так же, как и у центрально нагруженных фундаментов, выделяют отрезок стены длиной один метр, определяют приходящуюся на него вертикальную нагрузку в уровне обреза фундамента Nn , и вычисляют требуемую площадь подошвы фундамента Af по формуле
,
где γm — средний удельный вес фундамента и грунта на его уступе с одной стороны консольного вылета монолитной ленты или блок-подушки (γm = 17 кН/м3).
Затем принимают ширину блок-подушки bf по каталогу или кратно 100 мм для монолитных ленточных фундаментов.
В дальнейших расчётах таких фундаментов учитывают следующие нагрузки:
· нормальную силу Nn (N) и изгибающий момент Мn (М) от внешней нагрузки в уровне обреза фундамента; изгибающий момент возникает из-за возможного смещения оси стены здания относительно оси стены подвала и из-за эксцентриситета приложения нагрузки от надподвального перекрытия;
· вес грунта от уровня планировки земли до уровня верха блок-подушки с одной стороны её консольного вылета 0,5∙Gn,gr (0,5∙Ggr) и изгибающий момент Mn,gr (Mgr), создаваемый этим усилием относительно центра тяжести подошвы фундамента:
, 
,
, 
,
,
где
lf = 1 м;
γgr — объёмный вес грунта обратной засыпки;
hgr — расстояние от уровня планировки земли до уровня верха блок-подушки;
γf = 1,15 — коэффициент надёжности по нагрузке для грунта обратной засыпки;
· вес фундаментных блоков Gn,fb (Gfb); при бетонных блоках со средней плотностью ρ ≤ 1600 кг/м3 γf = 1,2, а при ρ > 1600 кг/м3 или изготовлении стены подвала из монолитного железобетона γf = 1,1;
· активное (горизонтальное) давление грунта обратной засыпки En,a (Eа) с учётом полезной нагрузки qn (q) на прилегающей к подвалу территории и изгибающий момент Mn,a (Mа), создаваемый этим усилием относительно центра тяжести подошвы фундамента; при отсутствии в проекте данных о полезной нагрузке её нормативное значение qn принимают равным 10 кН/м2, а расчётное значение вычисляют при γf = 1,2:
, 
,
, 
,
, 
,
где
lf = 1 м, так как все нагрузки учитывают на один погонный метр длины стены;
γf = 1,15 — коэффициент надёжности по нагрузке для грунта обратной засыпки;
γf = 1,2 — коэффициент надёжности для полезной нагрузки;
φ — угол внутреннего трения грунта обратной засыпки;
γgr — объёмный вес грунта обратной засыпки.
Расчётные схемы внецентренно нагруженных ленточных фундаментов под несущие стены. Расчёт и конструирование ленточных фундаментов под ряды колонн. Метод прямолинейной эпюры
Существуют две основные расчётные схемы внецентренно нагруженных ленточных фундаментов под несущие стены в зависимости от очерёдности устройства пола подвала, надподвального перекрытия и производства обратной засыпки грунта.
Схема 1.Обратная засыпка грунта за пазухи фундамента производится до устройства пола подвала и надподвального перекрытия. Расчётная схема фундамента принимается в этом случае в виде консольного стержня с жёстким защемлением в уровне его подошвы (рис. 19, а). В результате изгибающий момент от активного давления грунта может быть вычислен по формулам:
, 
.
Схема 2. Обратная засыпка грунта за пазухи фундамента производится после устройства пола подвала и надподвального перекрытия. Расчётная схема фундамента в этом случае принимается в виде вертикального стержня с шарнирно неподвижной опорой в уровне перекрытия над подвалом и жёстким защемлением в уровне подошвы фундамента (рис. 19, б). Изгибающий момент от активного давления грунта вычисляют по следующим зависимостям:
,
,
, 
,
где
hпод — высота подвала,
hf — высота блок-подушки (монолитной ленты).
При устройстве мягкой гидроизоляции поверху блок-подушки (рис. 20, а) в расчётной схеме фундамента принимают шарнирное закрепление в нижней части стены подвала (схема 3), согласно которому изгибающие моменты от внешней нагрузки и от активного давления грунта в этом уровне равны нулю:
, 
.
Рис. 19. Расчётные схемы внецентренно нагруженного ленточного фундамента при производстве обратной засыпки грунта: а – до устройства пола подвала и надподвального перекрытия, б – после устройства пола подвала и надподвального перекрытия
Приведенные три схемы справедливы для монолитных и сборных железобетонных фундаментов при отношении ширины фундаментных блоков к ширине блок-подушки bfb / bf ≤ 0,7 и ширине блок-подушки bf ≥ 1 м. При невыполнении этих условий для сборных ленточных фундаментов используют схему 4 (рис. 20, б), которая идентична схеме 3, но фундамент считают центрально нагруженным:
, 
.
Рис. 20. Расчётные схемы внецентренно нагруженного ленточного фундамента: а – при устройстве мягкой гидроизоляции поверху блок- подушки, б – для сборных фундаментов при bfb / bf > 0,7 и bf < 1 м
Проверку краевых давлений на грунтпо подошве фундамента выполняют по формулам:
,
,
где
, 
, lf = 1 м.
При невыполнении указанных условий увеличивают ширину блок-подушки, а при их выполнении производят расчёты основания по второй и первой группе предельных состояний. Затем переходят к расчёту самого фундамента по несущей способности. Реактивное давление грунта в этом случае вычисляют по формулам:
,
.
Вес блок-подушки не учитывают.
При расчёте блок-подушки на продавливание проверяют одну наиболее нагруженную грань призмы продавливания по формуле
,
где
F′pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань призмы продавливания,
; 
; lf = 1 м;
h0,f — рабочая высота сечения блок-подушки.
При невыполнении условия прочности на продавливание увеличивают высоту блок-подушки или высоту монолитной фундаментной ленты.
При проверках прочности по нормальному и наклонному сечениям расчёт блок-подушки производят как консольного стерженя с вылетом с1 . Расчётным является сечение 1-1, проходящее по грани фундаментных блоков со стороны максимального отпора грунта. Методика расчёта прочности аналогична центрально нагруженным ленточным фундаментам под несущие стены. Поперечную силу и изгибающий момент вычисляют по формулам:
,
, 
.
Также аналогичен расчёт блок-подушки в сечении 1-1 по образованию и раскрытию трещин.При этом изгибающий момент Мn,1 и отпор грунта (pn,max , pn,min , pn,1) вычисляют от нормативных нагрузок. Первоначально проверяют условие
.
Если оно не соблюдается, то расчёт ширины раскрытия трещин acrc,2 и acrc,1 выполняют по аналогии с проверками плитной части отдельных фундаментов под колонны.
Ленточные железобетонные фундаменты под ряды колонн выполняют с тавровым поперечным сечением и преимущественно монолитными (рис. 21, поз. 1). Ширину подошвы bf (рис. 21, поз. 6) ленточного фундамента обычно принимают постоянной по длине. В том случае, если имеются участки с резко повышенной нагрузкой, устраивают местное уширение подошвы фундамента. Толщину полки у наружного края принимают не менее 200 мм (рис. 21, б), а толщину полки у ребра hpl (рис. 21, поз. 9) из расчёта, чтобы поперечная сила от отпора грунта могла быть воспринята только бетоном без поперечного армирования ленты.
Рис. 21. Конструктивные элементы ленточного фундамента под ряды колонн: а – продольный разрез, б – опирание монолитной колонны, в – опирание сборной колонны
При консольных вылетах плитной части не более 75 см её толщину (рис. 21, поз. 12) рекомендовано принимать постоянной, а при больших вылетах — переменной с утолщением к ребру, но с уклоном i ≤ 1:3 (рис. 21, поз. 13). Ширину ребра br (рис. 21, поз. 10) принимают исходя из размеров опирающихся на него колонн. При монолитных колоннах (рис. 21, б) ширина ребра должна быть шире колонны не менее чем на 50 мм в каждую сторону от её грани для удобства установки опалубки колонны. При сборных колоннах (рис. 21, в, поз. 4) ширину ребра принимают равной ширине подколонника (рис. 21, поз. 3). Высоту ребра hr (рис. 21, поз. 8) принимают постоянной по всей длине фундаментной ленты lf (рис. 21, поз. 7). Она зависит от глубины заложения фундамента и уровня его обреза.
Характер напластования грунтов (их податливость) определяет выбор метода расчёта ленточного фундамента, а его геометрические характеристики и, прежде всего, высота ребра hr — категорию жёсткости. Ленточные фундаменты под колонны разделяют на две основные категории:
1. Условно абсолютно жёсткиефундаменты, которые в силу своих конструктивных особенностей (hr ≥ 1/6∙l , где l — шаг колонн) практически не изгибаются в продольном направлении под действием внешних нагрузок. Реактивное давление грунта по подошве таких фундаментов определяют без учёта их совместной работы с основанием (деформации фундаментов малы по сравнению с деформациями основания). Принимается, что реактивное давление грунта изменяется по линейному закону не только по ширине фундаментной ленты, но и по её длине (рис. 22, а).
Рис. 22. Эпюры реактивного давления грунта и изгибающих моментов в ленточных фундаментах под ряды колонн: а – условно абсолютно жёсткий фундамент, б – гибкий фундамент
2. Гибкие фундаменты, которые в силу своих конструктивных особенностей (hr < 1/6∙l) обладают способностью изгибаться в продольном направлении. Деформации фундамента приводят к перераспределению реактивных давлений грунта по подошве, которые определяют из условия совместной работы фундамента с основанием, и которые зависят от прогиба фундамента (рис. 22, б).
В настоящее время нет единого метода расчёта ленточных фундаментов под ряды колонн. Существуют три принципиальных метода, каждый из которых имеет свои достоинства, недостатки и преимущественную область применения: метод прямолинейной эпюры, метод местных упругих деформаций, метод общих упругих деформаций (деформаций полупространства). Однако все эти методы требуют предварительного определения ширины подошвы фундамента bf . Её значение устанавливают расчётом на суммарное действие нормативных вертикальных нагрузок с учётом веса фундамента и грунта на его уступах:
, 
,
где
lf — длина фундаментной ленты (определяется габаритами здания в плане);
γm — средний удельный вес фундамента и грунта на его уступах (при отсутствии подвала принимают γm = 20 кн/м3, а при наличии подвала — γm = 17 кН/м3);
— сумма продольных сил от нормативных вертикальных нагрузок на все колонны ленточного фундамента.
При монолитных ленточных фундаментах величину bf принимают в большую сторону кратно 100 мм, а при сборных подбирают блок-подушку большего размера по каталогу. После этого уточняют значение расчётного сопротивления грунта основания R.
Для жёстких ленточных фундаментов дальнейшие расчёты выполняют по методу прямолинейной эпюры. Для гибких ленточных фундаментов этот метод используют как предварительный с целью подбора размеров поперечного сечения фундаментной ленты. Согласно этому методу реактивное давление принимают по прямолинейной эпюре, которое при симметричном нагружении ленты вдоль её оси имеет вид прямоугольника, а при несимметричном нагружении – вид трапеции (рис. 23, а). Первоначально проверяют краевые давления на грунт от нормативных нагрузок с учётом собственного веса фундамента и грунта на его уступах:
,
,
где
— момент сопротивления подошвы фундамента;
— сумма всех нормативных вертикальных нагрузок на фундаментную ленту;
— сумма моментов от всех нормативных вертикальных нагрузок на фундаментную ленту (за положительный принимают момент против хода часовой стрелки);
xi — расстояние от левого конца фундаментной ленты до оси i-ой колонны.
При выполнении указанных условий производят расчёт основания по второй и первой группе предельных состояний, а затем переходят к расчётам фундаментной ленты по несущей способности. В этом случае реактивное давление грунта определяют от расчётных нагрузок без учёта собственного веса фундамента и грунта на его уступах по формулам:
Рис. 23. Расчётные схемы ленточного фундамента под ряды колонн по методу прямолинейной эпюры: а – вдоль оси ленты, б – в поперечном направлении, в – при определении внутренних усилий
,
,
.
Изгибающие моменты и поперечные силы в фундаментной ленте вычисляют как в консольной балке, вводя условную заделку в заданном сечении x (рис. 23, в):
,
,
где
Mgr — изгибающий момент в заданном сечении от реактивного давления (отпора) грунта,
;
— сумма изгибающих моментов от вертикальных нагрузок, расположенных левее заданного сечения;
— сумма изгибающих моментов, передаваемых колоннами, расположенными левее заданного сечения.
По величине найденного максимального изгибающего момента Мx,max определяют необходимый по условию прочности (как для бетонного фундамента) момент сопротивления поперечного сечения W, а по нему уточняют ранее принятые конструктивные размеры фундаментной ленты и вычисляют её его изгибную жёсткость EJ:
, 
, 
,
где
Rbt — расчётное сопротивление бетона фундаментной ленты растяжению;
Wpl , W — соответственно упругопластический и упругий моменты сопротивления поперечного сечения фундаментной ленты;
γ — коэффициент, учитывающий форму поперечного сечения (γ = 1,2 для таврового сечения с полкой в нижней зоне).