Архитектурные требования, предъявляемые к современным навесным стенам, заставляют использовать оригинальные конструктивные решения. В настоящее время использование прозрачных опорных элементов очень популярно. ребра, для строительства ненесущих стен (рис. 1), перегородок, потолков и стеклянных крыш.
Стеклянные ребра: это не так просто
Стеклянные ребра представляют собой несущие элементы из твердого или клееного стекла, поглощающие нагрузки от воздействия окружающей среды (ветер, снег) и постоянные технологические нагрузки. Ребра заменяют традиционные опорные конструкции, то есть колонны, балки и фермы. Проектирование стеклянных ребер (в отличие от традиционных конструкций) — задача не из легких. Проблемы проектирования имеют несколько важных технических и вычислительных аспектов.
Рис. 1. Стеклянные ребра навесной стены
С технической точки зрения выбор подходящих фитингов и узлов и их сборка является чрезвычайно важной проблемой. Вычислительные проблемы (включенные в эту статью) сводятся к определению правильной статической и прочностной работы. В результате нагрузок ребра подвергаются сложным нагрузочным условиям, то есть изгибу, сжатию, сдвигу. В связи с тем, что ребра представляют собой тонкие элементы со свободными краями, в дополнение к классическому статическому анализу необходимо проводить расчеты устойчивости. Тонкие элементы, подвергаемые сжатию и / или изгибу, имеют тенденцию к изгибу, что приводит к потере устойчивости перед превышением прочности на изгиб. Пример анализа, иллюстрирующий эти явления, представлен ниже.
Стеклянное ребро имело пролет 3,0 м, ширину 0,25 м, цельное стекло 12 мм. Ребро сочленено по коротким краям (рис. 2). Нагрузка прикладывается ко лбу вдоль плоскости ребра. Были проведены численные расчеты, в которых критическая изгибающая нагрузка была определена для первой формы потери устойчивости, а также напряжений и смещений с учетом геометрических дефектов, вызванных первой формой потери устойчивости.
Рис. 2. Расчетная модель
На рис. 3 представлена карта снижения напряжения вместе с деформацией ребра. Максимальные напряжения составляют 31,5 МПа и не превышают допустимых напряжений для закаленного стекла (50 МПа). Следовательно, в случае анализа прочности, с учетом критерия напряжения, нагрузочная способность используется только примерно на 60%. Далее, анализируя тот же пример, но принимая во внимание изгиб, выясняется, что первая (решающая для стабильности) форма изгиба возникает при силовом коэффициенте 0,94, то есть с силой 9,4 кН. Это означает, что стабильность ребра была потеряна до достижения первоначальной силы в 10 кН, что привело к напряжениям в 31,5 МПа. На рис. 4 приведены результаты расчетов и первая форма выпучивания.
Рис. 3. Уменьшенные напряжения
Численные расчеты являются наиболее эффективным инструментом оценки грузоподъемности и устойчивости. Такие расчеты должны быть сделаны с использованием соответствующего класса программного обеспечения.К сожалению, дизайнеры не всегда имеют доступ к такому программному обеспечению. Помимо числовых, существуют «классические» методы конструирования стеклянных ребер, в том числе с эффектами потери устойчивости.
Такой метод был представлен в исследовании, цитируемом в библиографии [1]. Краткая версия метода проектирования на этой основе представлена далее в статье.
Рис. 4. Результат расчета и карта первой формы выпучивания
Конструирование стеклянных ребер
Ребра подвергаются глобальной потере устойчивости при продольных и поперечных нагрузках.
При проектировании стеклянных ребер необходимо проверить:
а) несущие условия под воздействием продольных сил и изгибающих моментов,
б) условия устойчивости при изгибе и изгибе при кручении.
Изгиб при изгибе [1]
В случае эксцентрического сжатия ребер напряжения следует определять в соответствии с соотношением:
(1)
где:
N — величина приложенной сжимающей силы,
M — величина изгибающего момента с учетом влияния второго порядка,
в max — максимальное отклонение в центре панели с учетом влияния второго порядка,
wo — начальный прогиб в центре панели,
e — эксцентриситет приложенной силы,
Ac — поле сечение ребра,
W — показатель прочности сечения ребра в направлении
изгиба W = bt2 / 6.
Критическая сила при сжатии твердого стеклянного ребра определяется по соотношению:
(2)
где:
E — модуль Юнга стекла
I — момент инерции сплошного участка панели ребра в направлении изгиба,
Lcr — длина изгиба ребра (равна теоретической длине L в случае шарнирной опоры) для однопролетной системы без промежуточного крепления.
Максимальное отклонение в середине панели, включая эффекты второго порядка:
(3)
Ncr — значение критической силы,
N — значение приложенной силы сжатия,
e — эксцентриситет приложенной силы (расчетные данные),
Lcr — длина
прогиба панели (равна длине панели), wo — начальный прогиб в центре панели,
w = bt2 / 6 — эффективный показатель прочности стекла,
b — ширина ребра,
t — толщина ребра.
В случае эксцентрического сжатия ребер многослойного стекла критическая сила определяется в соответствии с соотношением:
(4)
Is — момент инерции при кручении
E — модуль Юнга стекла
Lcr — длина прогиба панели (равна длине панели)
Для ребра, склеенного из двух стеклянных панелей:
(5)
(6)
(7)
Для ребра, склеенного из трех стеклянных панелей:
(8)
(9)
(10)
где:
I1 — момент инерции панели 1,
I2 — момент инерции панели 2,
z1, z2, t1, t2, t3, tint — показан на рисунке 5,
Gint — модуль Кирхгофа внутреннего слоя панели (до значения 4,0 ГПа) ,
Эквивалентная толщина клееного ребра (из двух или трех стеклянных панелей):
(11)
Is — момент инерции при кручении,
α, β — как указано выше.
Индекс эффективной прочности клееных ребер:
(12)
б — ширина панели,
тефф — эквивалентная толщина панели.
Условием устойчивости панели к изгибу является то, что максимальное напряжение при эксцентрическом сжатии не превышает эффективное напряжение для стекла:
(13)
Рис. 5. Определение толщины клееного листа
Рис. 6. Схема крутильного изгиба [1]
Таблица 1. Коэффициенты: С1, С2 [1]
Кручение при кручении [1]
Кручение при кручении происходит в ребре, подверженном изгибу в плоскости, перпендикулярной продольной оси элемента. Этот метод нагружения происходит в случае изогнутых балок, балок крыши и поперечных ребер жесткости стен. Типичный пример крутильного изгиба однопролетного элемента показан на рис. 6.
Критический момент, в который происходит боковая потеря устойчивости, определяется соотношением:
(14)
E — модуль стекла Юнга,
G — модуль стекла Кирхгофа,
K — постоянная кручения,
LLT — длина панели,
Iz — момент инерции относительно оси z (согласно рис. 6),
za — расстояние между центром тяжести панели и точкой приложения нагрузки,
C1, С2 — коэффициенты, учитывающие распределение изгибающего момента согласно Таблице 1.
Константа кручения для прямоугольных сечений определяется в зависимости от поперечных размеров ребра (ширина b и высота h)
(15)
Импортируемая жесткость при изгибе ребер многослойного стекла:
(16)
Is — момент инерции при кручении,
E — стеклянный модуль Юнга.
Коэффициент α, β и момент инерции Is:
— для ламинированной панели из двух панелей:
(17)
(18)
(19)
— для ламинированной панели из трех панелей:
(20)
(21)
(22)
I1 — момент инерции панели 1,
I2 — момент инерции панели 2,
z1, z2, t1, t2, t3, tint — показано на рисунке 5.
Эквивалентная жесткость на кручение склеенного пакета определяется как:
(23)
1) клееная панель из 2-х панелей
2) клееная панель из 3-х панелей
G — модуль Кирхгофа из стекла
Ki — постоянная кручения i-го
(24)
(25)
1) клееное стекло из 2-х стекол
2) клееное стекло из 3-х стекол
стройности:
(26)
σRk — характерная прочность на растяжение,
σcr, LT — критическое крутильное напряжение при изгибе,
Iy — момент инерции относительно оси y,
h — высота панели,
Mcr, LT — критический момент по формуле (57).
Расчетный изгибающий момент:
(27)
σRk — расчетная прочность на разрыв.
Wy — индекс прочности относительно оси Y. — Отношения, как на рисунке 7.
Условие должно быть выполнено так, чтобы не происходило скручивания при кручении
(28)
Рис. 7. Коэффициенты потери устойчивости [1]
При проектировании стеклянных ребер, помимо проверки несущей способности и прогибов, очень важно проверить условие устойчивости, которое определяет пригодность данного решения для практического использования.
Численные вычислительные методы являются очень полезным инструментом для проведения всестороннего анализа. К сожалению, числовые программы нужного класса дороги и требуют расширенного обслуживания.Не менее эффективным инструментом для статического анализа являются «классические» методы определения размеров, представленные в этой статье. Эти методы требуют большой работы, но они доступны дизайнерам и выделяются с достаточной точностью.
